Rozwiąż nierówność Jao : Rozwiąż nierówność x³ + y ³ − 3x²y − 3xy² ≥ 0

Jao : proszę ! potrzebuję na jutro

Mila: x³+y³−3xy(x+y)≥0 (x+y)*(x²−xy+y²)−3xy(x+y)≥0 (x+y)*(x²−xy+y²−3xy)≥0 x+y≥0 i (x²−4xy+y²)≥0 lub x+y≤0 i (x²−4xy+y²)≤0 y≥−x i x²+y²≥4xy lub y≤−x i x²+y²≤4xy http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2%3E4xy

KUZDE: x³ + y³ − 3xy( x + y ) ≥ 0 ( x + y ) ( x² − xy + y² ) − ( x + y ) 3xy ≥ 0 ( x + y ) ( x² − 4xy + y² ) ≥ 0 x + y ≥ 0 i x² − 4xy + y² ≥ 0 ) v ( x² − 4xy + y² ≤ 0 i x + y ≤ 0 )

pigor: ..., np. tak : rozwiązaniem danej nierówności będzie zbiór punków (x,y) takich, że x³+y³−3x²y−3xy² ≥0 ⇔ (x+y)(x²−xy+y²)−3xy(x+y) ≥0 ⇔ ⇔ (x+y)(x²−4xy+y²) ≥0 ⇔ (x+y ≥0 ∧ x²−4xy+y² ≥0) ∨ (x+y ≤ 0 ∧ x²−4xy+y² ≤ 0) ⇔ ⇔ (y ≥ −x ∧ (x−y)²−2xy ≥ 0) ∨ ( y ≤ −x ∧ (x−y)²−2xy ≤ 0) ⇔ ⇔ (y ≥ −x ∧ (x−y−√2xy)(x−y+√2xy) ≥ 0) ∨ ( y ≤ −x ∧ (x−y−√2xy)(x−y+√2xy) ≤ 0) ⇔ i dalej jeszcze coś widzę, ale może na tym tyle . ...

Jao : super dziękuję bardzo