parametr Jakub : Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których różne rozwiązania x₁ , x₂ , równania

	1		1
x2 + (k+2)x + 4 = 0 spełniają warunek		+		= k .
	x12		x22

Bardzo proszę o pomoc. Mam takie założenia: Δ>0 I ten warunek, który musi być spełniony, ale coś nie wychodzi do końca

Kaja: Δ=(k+2)²−16=k²+4k+4−16=k²+4k−12 k²+4k−12>0 Δ_k=16+48=64 √Δ_k=8 k₁=−6 k₂=2 k∊(−∞−6)∪(2;+∞)

(x2)2		(x1)2
	+		=
(x1)2*(x2)2		(x1)2*(x2)2

(x1+x2)2−2x1*x2
	=
(x1*x2)2

(k+2)2−2*4
16

(k+2)2−2*4
	=k
16

(k−2)²−8=16k k²−4k+4−8−16k=0 k²−20k−4=0 Δ=400+16=416 √Δ=4√26

	20−4√26
k1=		=10−2√26 k2=10+2√26
	2

odp. k=10+2√26

Kaja: nie wiem czy sie gdzieś w obliczeniach nie pomyliłam. sprawdź jaki Tobie wynik wyszedł.

Jakub : Machnelas się, bo tej ósemki nie pomnozylas przez 16 w drugim warunku... Tyle wiem na pewno. ale dalej coś jest nie do końca dobrze.

Kaja: nie do końca wiem o co Ci chodzi, ale na pewno znak w nawiasie jest źle − powinno być (k+2)² a nie (k−2)²

Jakub : Kurczę, możesz zapisać to poprawione?

Jakub : Albo inaczej, w odpowiedziach jest k=6+2√10

Jakub : Mnie to nie wyszło z tego.

Jakub : Okej, już mam. ach, gapa ze mnie, pewnie dlatego, że już zmeczony jestem

Mila:

	x12+x22
Ma być		=k
	x12*x22

x₁+x₂=−(k+2) x₁*x₂=4

(x1+x2)2−2*x1*x2
	=k⇔
(x1*x2)2

(k+2)2−2*4
	=k
(4)2

k²+4k+4−8=16k Jakub dokończy?

Kaja: no to super

g: Gjtb