matematykaszkolna.pl
proszę o pomoc Marek17: Wyznacz wszystkie liczby calkowite dodatnie n dla których wartość wyrażnie
 2(n−2) 

jest liczbą całkowitą
 n3−3n2+n+2 
30 paź 18:58
pigor: ...., zauważ , że jeśli m(n)=n3−3n2+n+2 i n∊N+, to m(2)=0 i m(n)= n3−2n2−n2+2n−n+2= n2(n−2)−n(n−2)−1(n−2)= (n−2)(n2−n−1), zatem U{2(n−2){n3−3n2+n+2}= U{2(n−2){(n−2)(n2−n−1)}∊ C i n−2≠0 ⇔
 2 
⇔ n≠2 i

∊ C ⇔
 n2−n−1 
⇔ (n2−n−1= −1 ∨ n2−n−1= 1 ∨ n2−n−1= −2 ∨ n2−n−1= 2) ∧ (*) n∊N+\{2} ⇒ ⇒ n2−n= 0 ∨ n2−n−2= 0 ∨ n2−n+1= 0 ∨ n2−n−3= 0 ⇔ ⇔ n(n−1)= 0 ∨ (n−2)(n+1)= 0 ∨ n ∊∅ ∨ n ∉ N stąd i z (*) n∊{1} . ... emotka
30 paź 19:36