Wykaż, że Robix: Wykaż, że jeżeli p+q+r=0, to p³+q³+r³=3pqr

Robix: może ktoś pomóc?

Hajtowy: To jest zadanie z OM

Hajtowy: www.om.edu.pl/stara_wersja/zadania/om/om59₁r.pdf Tu masz zadanie swoje

Robix: dzięki za link, ale on nie działa

AS: p³ + q³ + r³ = (p + q)*(p² − p*q + q²) + r³ = −r*(p² − p*q + q²) + r³ = r*(r² − p² + p*q − q²) = −[(r + p)*(r − p) + q*(p − q)] = r*[−q*(r − p) + q*(p − q)] = r*q*(−r + p) + q*(p − q)] = r*q*(−r + p + p − q) = r*q*(2*p − (q + r)] = r*q*(2*p − (−p)] = 3*p*q*r

Robix: Wielkie dzięki