Nierówność pierwiastkowa antosia1818: √x−2 + x > 4 Bardzo proszę o pomoc. Nie potrafię zrobić tego zadania. Wychodzi mi ciągle zły wynik,a próbowałam już chyba wszystkiego

Kaja: zał. x≥2 √x−2+x−4>0 √x−2+x−2−2>0 t=√x−2 ,t≥0 t+t²−2>0 t²+t−2>0 Δ=1+8=9 √Δ=3 t₁=−2 t₂=1 t∊(−∞;−2)∪(1;+∞) i t≥0 t∊(1;+∞) √x−2>1 /()² x−2>1 x>3

Godzio: √x − 2 > 4 − x nierówność jest oczywista dla 4 − x < 0 ⇒ x > 4 stąd rozpatrujemy tylko x ≤ 4 x − 2 > (4 − x)² x² − 9x + 18 < 0 (x − 6)(x − 3) < 0 x ∊ (3,6) ⇒ nakładamy nasz przedział i mamy x ∊ (3,4> Z całości otrzymujemy odpowiedź: x ∊ (3,∞)

Wazyl: x>=2 √x−2 = t ;t>0 t²=x−2 => x=t²+2 Podstawiasz i rozwiązujesz równanie kwadratowe.

antosia1818: A w odpowiedziach jest odpowiedź <2,3) ∪ (4, ∞) To w odpowiedziach jest błąd ?

Kaja: tak, wystarczy że weźmiesz x=2,5 i wychodzi fałszywa nierówność

antosia1818: Bardzo dziękuje coś mi nie pasowało z tą odpowiedzią