Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty Marlena: Sprawdź czy punkty P M L są współliniowe: a) P(1,0) M(0,−3) L(2,2)

	3
b) P(1,−1) M(−1,7) L(		,−2)
	4

Proszę o pełne rozwiązanie ponieważ mam jutro z tego kartkówkę. Z góry dziękuję

MQ: Są różne sposoby, np: 1) Sprawdzasz, czy wektor PM^→ jest liniowo zależny od wektora PL^→ 2) Sprawdzasz, czy iloczyn wektorowy wektorów PM^→ i PL^→ jest równy 0 3) Sprawdzasz, czy pole trójkąta ΔPML jest równe 0

AS: Napisz równanie prostej przez pukty P i M a następnie sprawdź czy punkt L należy do prostej.

matyk: Jaki to poziom liceum? Jeśli tak , to twoje pierwsze dwa sposoby MQ nie zostaną zrozumiane całkowicie.

MQ: Nie ma wektorów w liceum

Marlena: oki dzięki

matyk: Wektory są, ale liniowej niezależności albo iloczynu wektorowego nie

Gustlik: Obliczam współrzędne wektora PM^→ i PL^→, a potem współczynniki kierunkowe a₁ i a₂ prostych wyznaczonych przez te wektory, jeżeli a₁=a₂, to punkty są współliniowe, w przeciwnym razie nie są. Jeżeli wektor u^→=[u_x, u_y], to współczynnik kierunkowy prostej przez niego wyznaczonej wyraża

	uy
się wzorem: a=		, gdy ux≠0 (dla ux=0 mamy prostą "pionową" x=c).
	ux

P(1,0) M(0,−3) L(2,2)

	−3
PM→=[0−1, −3−0]=[−1, −3] ⇒a1=		=3
	−1

	2
PL→=[2−1, 2−0]=[1, 2] ⇒a2=		=2
	1

a₁≠a₂ ⇔ punkty nie są współliniowe