matematykaszkolna.pl
dany jest...... wojtekx: Dany jest okrąg o równaniu x2 + y2 + 8y = 0. Wyzncz zbiórśrodków wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do danego okręgu i jednocześnei stycznych do os OX. Naszkicuj wyznaczony zbiór.
30 paź 16:15
MQ: rysunekWsp. środka tego okręgu, to (0,−4), jego promień r=4 Szukamy wsp. xs i ys środków okręgów stycznych do OX i zadanego okręgu. Okręgi styczne do OX mają promień równy |ys| Jeżeli okręgi są styczne, to odległość pomiędzy ich środkami jest równa sumie ich promieni Mamy więc: (xs−0)2+(ys−(−4))2=(|ys|+4)2 −−− wziąłem kwadraty odległości Po wymnożeniu: xs2+8ys=8|ys| Dla ys≥0 nie ma rozwiązań, bo wychodzi nam xs=ys=0, czyli okrąg zdegenerowany do punktu Dla ys<0 dostajemy:
 1 
xs2+8ys=−8ys ⇒ ys=−

xs2
 16 
parabola
30 paź 16:40
Mila: Jeszcze okręgi styczne zewnętrznie w punkcie (0,0). Dodatnia półoś OY.
30 paź 18:40