rozwiązać nierówność wika: rozwiązać nierówność √5−2x≤1−x musze to poprostu podnieśc do kwadratu żeby pozbyc sie tego pierwiastka czy cos innego z góry dziękuję za pomoc

irena_1: Najpierw założenia: 5−2x≥0 x≤2,5 Wartość 1−x jest równa co najmniej wartości pierwiastka, więc musi być nieujemna 1−x≥0 x≤1 Więc: x∊(−∞; 1> Obie strony są nieujemne, więc można porównać ich kwadraty 5−2x≤1−2x+x² x²−4≥0 (x−2)(x+2)≥0 x∊(−∞; −2> ∪ <2; ∞) I uwzględniając założenie x∊(−∞; −2>

wika: dzięki

wika: mam jeszcze jedno zad P{x²−16}>2−x czyli załozenie x²−16≥0 x≥4 lub x≤−4 2−x≥0 x≤2 wyżej było że obie str nieujemne a tutaj mam ze ten x moze też byc nieujemny, jest to jakas roznica czy moge tez to podniesc do kwadratu? z góry dzieki

wika: tam powinno być √x²−16>2−x

Hajtowy: Odp. x=4 v x=−4

wika: Hajtowy− a skąd to x=4 lub x=−4 bo jezeli wezne to podniose wszystko do kwadratu to wychodzi mi ze x>5 co sie dzieje z tym załozeniem w takim bądź razie

wika: może ktoś mi pomoc z tym zad z góry dzięki

Kaja: zał. x²−16≥0 (x−4)(x+4)≥0 x∊(−∞;−4>∪<4;+∞) 1. x∊(−∞;−4>. wtedy prawa strona nierówności jest nieujemna.podnosimy obie strony nieróności do potęgi 2 i mamy: x²−16>(2−x)² x²−16>4−4x+x² 4x>20 x>5 i x∊(−∞;−4> zatemx∊∅ 2. x∊<4;+∞) .prawa strona nierówności jest ujemna, zatem dana nierówność zachodzi dla x∊<4;+∞) odp. x∊<4;+∞)