Trójmian kwadratowy Kitek: Napisz równanie trójmianu kwadratowego postaci f(x) = ax² + bx +c o którym wiadomo: −jeden z pierwiastków tego trójmianu jest kwadratem drugiego −oba pierwiastki są tych samych znaków −suma tych pierwiastków wynosi 156 −f(mendel)=kopa

Aga1.: Ostatnie f(15)=60

ZKS: f(x) = a(x − x₁)(x − x₁²) x₁ + x₂ = 156 x₁² + x₁ − 156 = 0 (x₁ − 12)(x₁ + 13) = 0 ∧ x₁ > 0 ⇒ x₁ = 12 f(x) = a(x − 12)(x − 144)

	20
f(15) = 60 ⇒ a(15 − 12)(15 − 144) = 60 ⇒ a = −
	129

	20
f(x) = −		(x − 12)(x − 144)
	129

	20		1040		11520
f(x) = −		x2 +		x −		.
	129		43		43