wielomian Radek: Znajdź wielomian o współczynnikach całkowitych którego, pierwiastkiem jest liczba √3+√2−1 a²=(√3+√2−1)² t=√3+√2 a²=(t−1)² a²=t²−2t+1 a²=(√3+√2)²−2(√3+√2)+1 a²=3+2√6+2−2√3−2√2+1 (a²−6)²=(2√6−2√3−2√2)² u=√6−√3 (a²−6)²=2(√6−√3−√2)² a⁴−12a²+36=2(u−√2)² a⁴−12a²+36=2(u²−2√2u+2) a⁴−12a²+36=2(√6−√3)²−2√2(√6−√3)+2 a⁴−12a²+36=2(6−2√18+3)−2√12−2√6+2 a⁴−12a²+36=18−4√18−2√12−2√6+2 a⁴−12a²+36=20−12√2−4√3−2√2 co dalej ?

Radek: up

Radek: up

KUZDE: taka metoda mozesz robic jak masz tylko 1 wyrazenie pod pierwiastkiem ,nigdy tego nie skrocisz

Radek: Tylko, że jest do tego zadania odpowiedź

KUZDE: nie wiem czy tak mozna zrobic ,ale jakis wynik wyjdze wiecj... gdyby liczba ( √3 + √2 − 1 ) byla pierwiastekiem, to mamy wielomian w(x) = x − ( √3 + √2 − 1) = m , gdyby jeszcze liczba ( √3 + √2 + 1 ) , to mamy wielomian W(x) = x² − (√3 + √2 − 1 )( √3 + √2 + 1 ) = n m i n naleza do calkowitych a to juz nam daje x² − ( (p(3) + √2 )² − 1² ) = n dalej x² − ( 5 + 2√6 − 1 ) = n x² − ( 4 + 2√6 ) = n x² − 4 − n = − 2√6 / ² i niby by bylo

Hajtowy: Nie będę się bawił w przepisywanie Dam gotowca http://www.zadania.info/1958064

KUZDE: haha