funkcja trgonometryczna paulina: W trapezie ABCD,w którym AB II CD,przekątne przecinają się w punkcie O.Wiedząc,że /BC/=/CD/=/AD/=2 oraz miara kąta AOB jest równa 120stopni,oblicz pole i obwód tego trapezu.

AROB: pomagam

AROB: b=c=2 P, ob = ? P=U{1}{2(a+b)h ob = a + b + 2c = a + 3b ∡ODC =∡OCD = 30⁰ ( ΔOCD równoramienny) ΔBCD jest także równoramienny ( bo b=c), więc ∡CBD = ∡ODC = 30⁰. Analogicznie: w ΔABO równoramiennym ∡ABO = 30⁰. Czyli ∡ABC = 60⁰.

	h
Z ΔFBC :		= sin600
	c

	h		√3
		=		⇒ h = √3
	2		2

	h
		= tg600
	FB

	h
		= √3
	a−b   2

	√3
		= √3 /: √3
	a−2   2

	2
		= 1 ⇒ a−2 = 2 ⇒ a = 4
	a−2

Zatem po podstawieniu do wzorów mamy: P = 3√3 , ob = 10