fizyka monia: fizyka wektory ! zad 1. dane są dwa wektory a(2,1,1) b(1,−1,2). rozłożyć wektor a na kierunek wektora b oraz na kierunek prostopadły do wektora b. mam do tego zad 2 pytania: 1. czy rozłożyć wektor a na kierunek b to jest to samo, co przedstawić wektor a jako kombinacje liniową b? 2. wiem, że jeżeli wektor a ma być prostopadły do b to ich iloczyn skalarny=0, ale nie wiem co z tym dalej zrobić. ktoś pomoże ?

MQ: Ad 1: Nie −− to znaczy zrzutować wektor a na wektor b. Ad2. Wektor a nie "ma być prostopadły do b", tylko ma być rozłożony na wektor równoległy do wektora b i prostopadły do wektora b.

monia: ok, dzięki, ale i tak nie wiem o co chodzi. Mógłby ktoś zrobić to zadanie ?

monia: albo chociaż powiedzieć jak zrobić, ponieważ ja nie mam żadnego pomysłu

MQ: Składową równoległą liczysz tak:

	b		a◯b
a||b=		*
	|b|		|b|

pierwszy człon to wektor jednostkowy o kierunku i zwrocie wektora b, a drugi człon, to iloczyn skalarny wektorów a i b, podzielony przez długość wektora b. Prościej można to zapisać tak:

	a◯b
a||b=		*b
	|b|2

Składową prostopadłą najprościej obliczyć z równości: a=a_||b + a_⊥b czyli a_⊥b=a − a_||b

MQ: Składową równoległą liczysz tak:

	b		a◯b
a||b=		*
	|b|		|b|

pierwszy człon to wektor jednostkowy o kierunku i zwrocie wektora b, a drugi człon, to iloczyn skalarny wektorów a i b, podzielony przez długość wektora b. Prościej można to zapisać tak:

	a◯b
a||b=		*b
	|b|2

Składową prostopadłą najprościej obliczyć z równości: a=a_||b + a_⊥b czyli a_⊥b=a − a_||b