liczby zespolone
alfa i omega: jak rozumieć zapis |z2|?
28 paź 21:08
Janek191:
Moduł liczby z2
Jeżeli z = a + bi to z2 = ( a + b i)2 = a2 + 2ab i + b2 i2 =
= a2 + 2ab i − b2 = ( a2 − b2) + 2ab i ; i2 = − 1
I z2 I = √ ( a2 − b2)2 + (2ab)2 = √ a4 − 2 a2 b2 + b4 + 4 a2 b2 =
= √ a4 + 2 a2 b2 + b4 = √ ( a2 + b2)2 = a2 + b2
====================================
czyli mamy
I z2 I = I z I 2
===========
28 paź 23:47
Janek191:
Moduł liczby z2
Jeżeli z = a + bi to z2 = ( a + b i)2 = a2 + 2ab i + b2 i2 =
= a2 + 2ab i − b2 = ( a2 − b2) + 2ab i ; i2 = − 1
I z2 I = √ ( a2 − b2)2 + (2ab)2 = √ a4 − 2 a2 b2 + b4 + 4 a2 b2 =
= √ a4 + 2 a2 b2 + b4 = √ ( a2 + b2)2 = a2 + b2
====================================
czyli mamy
I z2 I = I z I 2
===========
28 paź 23:48