wykaz, ze wielomian W przybiera wartości dodatnie dla kazdego x gdy .: wykaz, ze wielomian W przybiera wartości dodatnie dla kazdego x gdy W(x)=x⁴−2x³+2x²−8x+16

ICSP: zauważ że w(x) = (x² − x)² + (x − 4)² Zatem w(x) ≥ 0 . Wystarczy jeszcze pokazać że nigdy nie dostaniemy równości. Istotnie : w(x) = 0 ⇒ x² − x = 0 ∧ x − 4 = 0 ⇒ (x = 1 v x = 0 ) ∧ (x = 4) Sprzeczność. Zatem w(x) > 0 dla każdego x ∊ R c.n.u.