Jolanta: |4−x|−|x|=|x+3|
4−x=0. x=0. x+3=0
x=4. x=−3
Przedziały
1) x∊(−
∞,−3) 2) x∊[−3,0). 3) x∊[0,4). 4) x∊[4,
∞)
1).np x= −4
4−(−4)>0 nie zmieniamy znaków. 4−x
−4<0. zmieniamy znak −x
−4+3 <0 zmieniamy znaki −x−3
4−x−(−x)=−x−3
−x+x+x=−4−3
x=−7. sprawdzamy czy należy do przedziału(−
∞,−3) Należy
2) x∊[−3,0)
np x=−1
4−(−1)>0 nie zmieniamy znaków 4−x
−1<0. zmieniamy znaki. −x
−1+3>0 nie zmieniamy
4−x−(−x)=x+3
−x+x−x=−4+3
−x=−1
x=1. 1 nie należy do przedziału [−3,0)
3)x∊[0,4)
np x=1
4−1>0. nie zmieniamy znaków 4−x
1>0. nie zmieniamy znaku. x
1+3>0. nie zmieniamy znaków x+3
4−x−x=x+3
−3x=−1
| | 1 | |
x= |
| . Nalezy do przedziału [0,4) |
| | 3 | |
3)x∊[4,
∞)
np x=5
4−5<0. zmieniamy znaki −4+x
5>0 nie zmieniamy znaku. x
5+3>0. nie zmieniamy znaków. x+3
−4+x−x=x+3
−7=x. nie należy do przedziału [4,
∞)
Podsumowujemy 1),2),3),4)