Logarytm :) Geronimo: Jak to zrobić ? 8^log₂(x) − 2x² ≥ x−2

Bizon: 2^3log₂x−2x²≥x−2 x³−2x²−x+2≥0 x²(x−2)−(x−2)≥0 (x−2)(x²−1)≥0 (x−2)(x−1)(x+1)≥0 rysuj i ustalaj −

Geronimo: super dzięki

Janek191: 8^{log₂ x} − 2x² ≥ x − 2 ; x > 0 (2³)^{log₂ x} − 2 x² ≥ x − 2 2^{3 log₂ x} − 2 x² ≥ x − 2 2^{log₂ x3} − 2 x² ≥ x − 2 x³ − 2 x² − x + 2 ≥ 0 x² *( x − 2) − ( x − 2) ≥ 0 ( x − 2)*( x² − 1) ≥ 0 ( x − 2)*( x − 1)*( x + 1) ≥ 0 Szkicujemy wykres funkcji f(x) = ( x −2)*( x − 1)*( x + 1) i odczytujemy rozwiązanie nierówności x ∊ < − 1; 1 > ∪ < 2 ; + ∞ ) , ale x > 0 więc Odp. x ∊ ( 0 ; 1 > ∪ < 2; + ∞ ) ==========================