Ciąg a_n określony jest wzorem a_n=U{1}{n}. Dla pewnej liczby naturalnej k liczb kamczatka:

	1
Ciąg an określony jest wzorem an=		. Dla pewnej liczby naturalnej k liczby ak,
	n

a_k+1,a_k+3 tworzą w podanej kolejności trójwyrazowy ciąg arytmetyczny b_n. Którym wyrazem ciągu a_n jest najmniejszy wyraz ciągu b_n ?

	1
ak=
	k

	1
ak+1=
	k+1

	1
ak+2=
	k+2

2_ak+1=a_k+a_k+2

2		1		1
	=		+
k+1		k		k+2

i nie wiem co dalej

Bizon: ... zadanka to w tym prawie nie ma ... tylko treścią ktoś nieźle "zakręcił" aby wymusić myślonko −

Bizon: a_k a_k+1 a_k+3 stanowią trójwyrazowy ciąg arytmetyczny .... zatem:

1		1		2
	+		=		... ⇒ k=3
k		k+3		k+1

	1		1		1
zatem nasz ciąg bn stanowią		,		,
	3		4		6

	1
zauważ, że jest to ciąg malejący gdzie r=−
	12

	1
Najmniejszym wyrazem ciągu bn jest
	6

	1
A		jest ... ? wyrazem ciągu an
	6

kamczatka: jak wyznaczyłeś k chodzi mi o to co z tymi równaniami zrobiłeś wymnożyłeś przez coś ?

Bizon: ... można różnie np. wspólny mianownik ... i "na krzyż"

Bizon: ... a skąd to równanie to pewnie wiesz ... podstawowa zależność dla kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego

kamczatka: równanie wiem tylko nie wiedziałem jak te k wyliczone

kamczatka: mógłbyś rozpisać jak te k wyliczyłeś bo mi nie wychodzi ?

Bizon:

k+3+k		2		2k+3		2
	=		⇒		=
k(k+3)		k+1		k(k+3)		k+1

2k²+3k+2k+3=2k²+6k ⇒ k=3

kamczatka: o wielkie dzięki

Bizon: −