zad 3 Daria: Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = −x + 2 z okręgiem o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 2? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Piotr 10: y= − x+2 ⇒ prosta x²+y²=4 ⇒ Równanie okręgu Ogólne równanie okręgu to (x−a)²+(y−b)²=r², gdzie S=(a;b). U nas środek znajduję się w początku układzie współrzędnych czyli S=(0;0) r=2 czyli r²=4 1⁰ y=−x+2 2⁰ x²+y²=4 Wstawiam teraz do drugiego równania zamiast y=−x+2 x²+ (−x+2)²=4 I to rozwiązać lub Policzymy odległość środka okręgu od tej prostej y=−x+2 −x−y+2=0

	I−1*0 −1*0+2I		2
d=		=		=√2
	√2		√2

A więc r > d Czyli ta prosta ma dwa punkty wspólne z okręgiem ODP C

Daria: Dzięki