granice
PuRXUTM: | | 2(n+1)!−(2n)! | |
limn→∞ |
| = |
| | 2(n+1)!+(2n)! | |
| 2(n+1)!(1−(n+2)(n+3)*...*2n) | |
| = |
| 2(n+1)!(1+(n+2)(n+3)*...*2n) | |
| (1−(n+2)(n+3)*...*2n) | |
| =... co dalej  |
| (1+(n+2)(n+3)*...*2n) | |
28 paź 15:11
Janek191:
Dzielimy licznik i mianownik przez (n +2)*( n +3)* ... *(2n)
Otrzymamy
| | | | 1 | | |
| − 1 | | | ( n +2)*( n +3)*...(2n) | |
| | −1 | |
|
| → |
| = |
| | | | 1 | | |
| + 1 | | | ( n +2)*( n + 3)* ...*(2n) | |
| | 1 | |
− 1
gdy n →
∞
28 paź 15:27
28 paź 15:31
PuRXUTM: kurde znalazłem błąd nie mogę wyciągnąć 2(n+1)!, mogę (n+1)!
28 paź 15:34
PuRXUTM: co teraz
| (n+1)!((n+1)!−(n+2)(n+3)*...*2n) | |
| |
| (n+1)!((n+1)!+(n+2)(n+3)*...*2n) | |
28 paź 15:38
Janek191:
Wyjdzie tyle samo !
| | ( n + 1) ! *[ 2 − ( n +2)*( n+3)*...*(2n) | |
an = |
| = |
| | ( n + 1) !*( 2 + ( n+2)*(n +3)*...*(2n) | |
i dalej tak samo jak poprzednio ....
Dla n = 4 ten iloraz już jest równy ≈ − 0,99
28 paź 15:53
Janek191:
Zgubiłem nawiasy zamykające w liczniku i mianowniku
28 paź 15:54
PuRXUTM: dzięki, ale nie ogarnąłem, takie łatwe...za dużo już matmy
28 paź 16:05
