wartość bezwzględna sprawdzenie R: Siemanko Prosiłbym o sprawdzenie rozwiązania przykładu : 3 ≤ |x−2| < 6 Ja rozbiłem to sobie na dwa tzn . : | x−2 | ≥ 3 oraz | x−2 | < 6 wynik mi wyszedł x ∊ (−4, −1> u <5, 8) Mógłby Ktoś zerknąć i powiedzieć czy rozwiązanie dobre?

R: hmm.. Tutaj mam kolejne.

	x2 + 1
f(x) = 2009 +
	√2|x| − |2x+1|

	1
Dziedzine wyznaczyłem. x ∊ (−∞,		)
	4

Co dalej? Do wspólnego mianownika czy jak?

pigor: ... tak to : | x−2 | ≥ 3 oraz | x−2 | < 6 masz dobrze, ale zamiast "oraz" pisz "i ", a wtedy dalej ⇔ ⇔ (x−2≤ −3 lub x−2 ≥3) i −6< x−2<6 /+2 ⇔ (x≤ −1 lub x ≥5) i −4< x< 8 ⇔ ⇔ (x≤ −1 i −4< x< 8) lub (x ≥5 i −4< x < 8) ⇔ −4< x ≤ −1 lub 5≤ x < 8 ⇔ ⇔ x∊ (−4;−1] U [5;8) , a więc mamy to samo . ...

R: zamiast i moge pisać v czy to ⋀ ? Bo zapomnialo sie a do drugiego podpowiesz?

pigor: ..., D: 2|x|−|2x+1| > 0 ⇔ 2|x| > |2x+1| ⇔ 4x² > 4x²+4x+1 ⇔ 0 > 4x+1 ⇔ ⇔ 4x< −1 ⇔ x< −¹₄ ⇔ x∊D=(−∞; −¹₄) . ... −−−−−−−−−−−−−−−−− sądzę, że u ciebie chochlik jakiś, a więc sprawdź u siebie np. x=0 ,czy należy do D

pigor: ..., odwrotnie : i to ⋀ (koniunkcja) , zaś lub, to ∨ (alternatywa) . ...

pigor: ... co dalej , nie wiem, bo nie piszesz polecenia może chodziło tylko o wyznaczenie dziedziny to koniec, kropka .

R:

	1
kurna.. nawet w papierach od babki z matmy byla odpowiedz (−∞;		)
	4

Mniejsza moze pomylila sie. zaraz znajde to jak liczylem. o mam. √2|x| − |2x+1| > 0

	1
1* x∊ (−∞, −		)
	2

−2x + 2x + 1 > 0 1>0 x ∊ R

	1
2* x ∊ <−		, 0)
	2

−2x−2x+1>0 −4x+1>0 −4x>−1

	1
x<
	4

	1		1
x ∊ <−		,		)
	2		4

3* <0, ∞) −1>0 sprzeczne

R: aa to mozliwe ze tylko dziedzina do policzenia

R: w 2* widze swoj blad. Mam przedzial <−1/2 , 0) a wynik wyszedl poza przedzial.. <−1/2 , 1/4)

R: a dlaczego Ty podniosłes wart. bez do ()²?

pigor: ... bo mogę jeśli tylko obie strony nierówności są nieujemne, a tu są z definicji modułu są nieujemne , no i także z tej definicji |x|²= x², a więc tu np. |2x+1|²= (2x+1)²= 4x²+4x|+1.

R: czyli generalnie to co policzylem dziedzine to wszystko do smieci ? dziwne ze w odpowiedziach tez jest blad

R: ?

R: Kolejne zadanie rozwiazac nierownosc

x+14		x+3		2+14x+14x2
	+		≤ 14 −
x		x+1		x2+x

ja sprowadzilem do wspolnego mianownika.redukowalem itd. i wyszlo

2x2+18x+16
	≤ 0
x2+x

Teraz w przypadku nierownosci powinienem zrobic | (x²+x)² ?