granice PuRXUTM: kolejne z granic:

	a2−b2
limn→∞ sin√n+1−sin√n co z tym zrobić ? próbowałem zastosować wzór a−b=
	a+b

ale to nic nie daje...

Janek191:

	√n+1 −√n		√n + 1 + √n
an = sin √n + 1 − sin √n = 2 sin		*cos
	2		2

	√ n + 1 + √n
− 1 ≤ cos		≤ 1
	2

	√n +1 − √n
oraz ( √n + 1 − √n) → 0 więc sin		→ 0
	2

dlatego lim a n = 0 n → ∞ ===========

PuRXUTM: wolfram mówi że granicą jest −2

PuRXUTM: sory pomyliłem.. .jest 0

Janek191: To pewnie źle zrobiłem

Janek191: To i chwała Bogu !

PuRXUTM: napisze jak wolfram mi to wyliczył, a wy napiszcie czy tak można bo nie jestem pewien, nie miałem takiego sposobu lim_n→∞ sin√n+1 − sin√n=lim_n→∞ (− sin√n +sin√n+1)= −(lim_n→∞ sin√n ) + (lim_n→∞sin√n+1 )= −sin(lim_n→∞ √n ) + sin(lim_n→∞√n+1 )= −sin( √lim_n→∞n ) + sin(√lim_n→∞ n+1 )= − sin (∞) + sin (∞)=0

PuRXUTM: dzięki Janek

PuRXUTM: a dlaczego √n+1−√n zmierza do 0

Janek191:

	n + 1 − n		1
bn = √n + 1 − √n =		=
	√n + 1 + √n		√n + √n +1

wiec lim b_n = 0 n→ ∞

PuRXUTM: dzięki