Nierówność kwadratowa Wiktor: (2x−3)(3−x)<0

krystek:

Wiktor: No ok tylko dlaczego parasola jest w dół?

Godzio: Bo jeśli wymnożysz iksy, to otrzymasz znak ujemny: (2x − 3)(3 − x) = 2x * (−x) + ... = −2x² + ...

Wiktor: Czyli 2x z 1 nawiasu * −x z 2 a następnie −3*3?Nie dzielimy 2x *3 i *−x.Moglbys całe objasnic

PuRXUTM: (2x−3)(3−x)=2x*3−2x*x−3*3+(−3)*(−x)=6x−2x²−9+3x=−2x²+9x−9

Wiktor: Czyli wymnazamy te iksy tylko zeby poznac a? jak poznamy to juz tylko 2x=3/:2 czyli x−3/2 v x=3

Wiktor: aa, a mozesz powiedziec jak to zrobiles? jak jest zwykle np −3x²−5x+3 to znam a i licze delte no i pozniej wykres, ale jak sa 2 nawiasy to slabo

PuRXUTM: tak, liczymy współczynnik przy najwyższej potędze

Wiktor: a nie mozna zrobic tak jak napisalem czyli z nawiasow podstawiamy i otrzymujemy x=3/2 i x=3 tylko wtedy nie wiadomo tego minusa

PuRXUTM: jak masz dwa nawiasy to super bo to jest postać iloczynowa, miejsca zerowe masz, można to przekształcić

	3
(2x−3)(3−x)=(2x−3)[−(x−3)]=−(2x−3)(x−3)=−2(x−		)(x−3) i wszystko teraz pięknie widać
	2

Wiktor: czyli mozna tez wyznaczyc x czyli 2x−3)(3−x) 2x=3/2 x−3 x=3/2 x=3 a żeby dostać a to przemnozyc iksy czyli 2x*(−x) i mamy −2x, ale −2x czy −2x² i wtedy znamy a, a jeszcze mam pytanko co do tego przykadu x²−5x>lub rowne 0 to jak zrobic? sadze ze x(x−5)> lub rowne 0 x=0 x=5 i rysujemy wykres, parabola w gore bo dodatnie, prosze powiedziec czy dobrze a to 2x² − 18>0?/:2 x²−9 i robimy (x−3)(x+3)>0 x=3 x=−3 i rysujemy parabole w gore bo tez a dodatnie, dobrze?

PuRXUTM: dobrze

Wiktor: ok, a jeszcze mam watpliwosci co do 2 (5−x)(4+x)< lub rowne 0 x=5 x=−4 i parabola w gore bo: −x*x to jest −x² i 2x² + 5x + 3< lub rowne 0 czyli liczymy delte i parabola w gore bo a jest na plusie? (4−x)(x−2)>0 x=4 x=2 i parabola w dol bo: −x*x to −x²? i jeszcze 2 x²> lub rowne 9x czyli x²−9x> lub rowne 0 czyli x(x−9)< lub rowne 0 x=0 x=9 parabola w gore bo a na plusie? i ostatni 2x²> lub rowne 8 2x² − 8> lub rowne 0 /: dzielimy przez 2 czyli x² −4> lub rowne 0 (x−2)(x+2)> lub rowne 0 x=2 x=−2 czyli parabola w gore bo a na plusie? jesli moglbys/abys sprawdzic, bylbym wdzieczny

PuRXUTM: w pierwszym ramiona paraboli w dół bo masz a<0

Wiktor: dobrze myslalem a zle napisalem, jasne ze w dol bo na minus, a reszta dobrze?

PuRXUTM: ok, a jeszcze mam watpliwosci co do 2 (5−x)(4+x)< lub rowne 0 x=5 x=−4 i parabola w gore bo: −x*x to jest −x² ramiona w dół i 2x² + 5x + 3< lub rowne 0 czyli liczymy delte i parabola w gore bo a jest na plusie? OK (4−x)(x−2)>0 x=4 x=2 i parabola w dol bo: −x*x to −x²? OK i jeszcze 2 x²> lub rowne 9x czyli x²−9x> lub rowne 0 czyli x(x−9)< lub rowne 0 > x=0 x=9 parabola w gore bo a na plusie? OK i ostatni 2x²> lub rowne 8 2x2 − 8> lub rowne 0 /: dzielimy przez 2 czyli x2 −4> lub rowne 0 (x−2)(x+2)> lub rowne 0 x=2 x=−2 czyli parabola w gore bo a na plusie? OK

Wiktor: wielkie dzieki

Wiktor: cala nierownosc rozumiem ze rowniez jest dobrze?

PuRXUTM: no nierówności musisz rozwiązać

Wiktor: ale juz zrobilem, np. (4−x)(x−2)>0 x=4 x=2, mam miejsca zerowe i teraz tylko rysuje wykres, no chyba ze czegos nie wiem?, jak mam np −3x² + 5x + 4<0 to jeszcze musze delte, miejsca zerowe o ile mozna i wykres

PuRXUTM: no i z wykresu odczytać rozwiązanie np. (4−x)(x−2)>0 dla x∊(2;4)

Wiktor: czyli wszystko dobrze napisałem, tylko nie dopisałem wyniku czyli np.x∊(2;4), wiem że trzeba to napisać ale to umiem więc tylko o tamto pytałem