Macierze Alojzy: Macierz: A=[1 0 1 0 0 2 −1 3 1] Mam znaleźć odwrotną. Wiem jak to się robi, ale męczę się już od godziny i nie mogę doprowadzić do samych jedynek i zer. Pomocy?

AS: Tworzenie macierzy odwrotnej na przykładzie macierzy 3 x 3 | 2 0 –5 | M = | –4 3 1 | | 2 5 4 | 1. Wyznacznik macierzy M: D = 144 2. Macierz transponowana M^T | 2 –4 2 | M^T = | 0 3 5 | | –5 1 4 | 3. Macierz dopełnień | b11 b 12 b 13 | Mdop = | b21 b22 b23 | | b31 b32 b33 | gdzie b11 = (–1)^{1 + 1} | 3 5 | = 7 b12 = (–1)¹⁺² | 0 5 | = –25 | 1 4 | | –5 4 | b13 = (–1)¹⁺³ | 0 3| = 15 b21 = (–1)²⁺¹ | –4 2 | = 18 | –5 1 | | 1 4 | b22 = (–1)²⁺² | 2 2 | = 18 b23 = (–1)²⁺³ | 2 –4 | = 18 |–5 4 | | –5 1| b31 = (–1)³⁺¹ | –4 2 | = –26 b32 = (–1)³⁺² | 2 2 | = –10 | 3 5 | | 0 5 | b33 = (–1)3+3 |2 –4 | = 6 | 0 3 | 4. Macierz odwrotna M⁽–1) = | 7 –25 15 | 1/144 | 18 18 18 | |–26 –10 6 |

Alojzy: Jeszcze nie miałem wyznaczników, ani macierzy transponowanej. Obawiam się, że muszę rozwiązać zadanie podobnie jak na zajęciach. Metoda polega na przekształcaniu macierzy w taki sposób (dodawanie, odejmowanie.. wierszy, kolumn), aby dała macierz: |1 0 0| |0 1 0| |0 0 1| Za cholerę nie mogę do tego dojść.