rozwiąż równanie Wiesiu: |3x²+2x|=x|3x+2| czy mogę wyciągnąć x przed wartość bezwzględną? x|3x+2|=x|3x+2|

AS: nie,jedynie w obrębie wartości bezwzględnej,ustalić miejsca zerowe i zbadać w jakim przedziale przyjmuje wartości dodatnie a w jakim ujemne.

new: As poradzis zco sna moje zadania?

Wiesiu: Jak wyznaczyć dobrze przedział? np. w pierwszym przypadku 1⁰ 2⁰ 3x²+2x≥0 3x+2≥0 x1= −2/3 x≥−2/3 x2= 0 x∊(jaki to przedział)

Wiesiu: sorry bez tej 2⁰

Wiesiu: czy to będzie x∊<o,+∞>

Wiesiu: x∊<0,+∞)

RunMan: Jak dla mnie x∊<0;∞) ∪ {−²₃}

RunMan: w sensie, że podałem rozwiązanie A tak poza tym, to przyrównujesz każdą wartość bezwzględną do 0, wyznaczasz miejsca zerowe funkcji zarówno kwadratowych i liniowych. Następnie zapisujesz każdy z przedziałów (nawias domknięty tam, gdzie funkcja przyjmuje wartość dodatnią). Potem badasz jak zachowuje się wartość bezwzględna, gdy x należy do danego przedziału − gdy wychodzi wartość ujemna, opuszczasz wartość bezwzględną z minusem, a następnie otrzymany wynik przyrównujesz do zakresu który badałeś. Jeżeli otrzymana liczba / zakres należy do badanego zakresu, wtedy otrzymujesz rozwiązanie. Uważaj na domknięcia nawiasów − łatwo się pomylić.

AS: |3*x² + 2*x| = x*|3*x + 2| |x*(3*x + 2)| − x*|3*x + 2| = 0 |x|*|3*x + 2| − x*|3*x + 2| = 0 |3*x + 2| przed nawias |3*x + 2|*(|x| − x|) = 0 Miejsce zerowe |3*x + 2| wynosi −2/3 , a |x| − 0 (zero) Rozpatruję przedziały (−∞,−2/3) , −2/3 , (−2/3,0) , 0 , (0,∞) Dla x ∊ (−∞,−2/3) np. −2 |3*x + 2| = −(3*x + 2) , )x| − x = −x − x = −2*x czyli lewa strona równania ma postać −(3*x + 2)*(−2*x) = 2*x*(3*x + 2) = 6*x² + 4*x (lewa strona wykresu) Dla x = −2/3 |3*x + 2| = |3*(−2/3) + 2| = 0 , |x| − x = |−2/3| − (−2/3) = 2/3 + 2/3 = 4/3 czyli lewa strona równania ma postać 0*(4/3) = 0 Dla x ∊ (−2/3,0) np. −1/3 |3*x + 2| = 3*x + 2 , )x| − x = −x − x = −2*x czyli lewa strona równania ma postać (3*x + 2)*(−2*x) = −6*x² − 4*x (środkowa część wykresu) Dla x ∊ (0,∞) np. 10 |3*x + 2| = 3*x + 2 , )x| − x = x − x = 0 czyli lewa strona równania ma postać (3*x + 2)*0 = 0 (prawa atrona wykresu)

Wiesiu: dzięki

ala: 2−3x −−−−−−−=−1/2=? 1−2x

ala: jak to się robiło