Czy ktoś mógłby podpowiedzieć mi w jaki sposób podejść do zadania? paula20: Oblicz granicę funkcji 1) lim 2−e^−x / 3−4x⁴ x−>∞ 2) lim e^−x / x²+4 x−>∞ 3) lim 1−e^−x / x³+4x x−>∞

Basia:

	e−x		e−x
limx→∞2 −		− 4x4 = 2 −		− 4x4
	3		3

bo tak napisałaś i lim_x→∞ dotyczy w Twoim zapisie tylko liczby 2 zanim zabierzemy się do matematyki wyższej musimy wrócić do szkoły podstawowej i nauczyć się poprawnego zapisu wyrażeń algebraicznych

paula20:

	2−e−x
1) lim x→∞
	3−4x4

	e−x
2) lim x→∞
	x2+4

	1−e−x
3) lim x→∞
	x3+4x

Basia: lim_x→+∞ e^−x = 0 i masz kolejno

	2−0		2
(1) = [		] = [		] = 0
	3−(+∞)		−∞

	0
(2) = [		] = 0
	+∞

	1−0		1
(3) = [		] = [		] = 0
	+∞+∞		+∞

ale przy x→−∞ już tak słodko nie będzie, bo lim_x→−∞ e^−x = +∞ i dostaniesz wszędzie symbole nieoznaczone najłatwiej będzie zastosować regułę de l'Hospitala (1) przy x→−∞ licznik = 2−e^−x → 2−(+∞) = −∞ mianownik = 3−4x⁴ → 3−4(+∞) = −∞ można regułę zastosować

	2−e−x		−e−x*(−1)
limx→−∞		=H limx→−∞		=
	3−4x4		−16x3

	e−x		e−x*(−1)
limx→−∞		=H limx→−∞		=
	−16x3		−48x2

	e−x		−e−x
limx→−∞		=H limx→−∞		=H
	48x2		96x

	e−x		+∞
limx→−∞		=		= +∞
	96		96

posprawdzaj znaki pozostałe identycznie