analiza PuRXUTM: hej nie rozumiem rozwiązania przykładu 5.1 (3) http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_1/%C4%86wiczenia_5:_Obliczanie_granic

PuRXUTM:

	1   3   1+ +3*( )n   4n   4
bo jak dla mnie to limn→∞
	1   3   2*( )n+( )n   2   4

1 zmierza do 1

1
	→0
4n

	3
3*(		)n→0
	4

	1
2*(		)n → 0
	2

	3
(		)n → 0
	4

gdzie robię błąd

Krzysiek: a kto powiedział,że robisz błąd?

PuRXUTM:

	1
czyli do czego to zmierza bo wg mnie to do		czyli nie mam pojęcia do czego (
	0

symbol nie oznaczony) a wg. ważniaka do +∞ znalazłem coś ciekawego http://smurf.mimuw.edu.pl/book/export/html/44 punkt (6) możesz mi to wytłumaczyć

Krzysiek: czyli jak jeszcze nie wiesz jak liczyć takie granice to bezpieczniej jest dzielić ułamek przez wyraz ktory najszybciej zmierza do ∞ takie granice np. a/0 to będziesz często liczył dla granic funkcji.

	2
przykład:
	(0.1)n

i teraz podstawiaj sobie coraz większe 'n'

2
0.000000001

2
0.000000000001

	a		a*c
korzystając z tego,że:		=
	b/c		b

2		2*100000000...00
	=		czyli jak widać ta granica zmierza do +∞
0.00000000...0001		1

PuRXUTM: czyli jak mam to prawidłowo zapisać

PuRXUTM:

	1
mam napisać że		→∞ ?
	0

Krzysiek: mnie uczony by zapisywać

	1
=[		]=+∞
	0+

PuRXUTM: a czym się różni 0⁺ od 0 ?

Krzysiek: że zmierza do zera po wartościach dodatnich, przykład

	1
dla x→0 nie wiadomo czy		zmierza do − czy + ∞
	x

dla x→0⁻ (czyli zmierza do zera z lewej strony, rysując wykres funkcji y=x, widac,że zmierzasz po wartościach ujemnych do zera, zera nigdy nie osiągniesz więc zawsze będą to liczby ujemne)

	1		1
limx→0−		=[		=−∞
	x		0−

PuRXUTM: dzięki muszę to jeszcze ogarnąć bo dużo tego jest (tych nowych rzeczy)