Funkcja logarytmiczna lfp_2_lol: Funkcja logarytmiczna − nierówności 1. log³x − logx⁴ ≤ 0 2. log_4x+2(4−x) < 1 3. log₅[log_0,2(x−4)] ≤ 1 4. log_x(2−x−x2) < 0

irena_1: 1. x>0 log³x−4logx ≤ 0 logx(log²x−4) ≤ 0 logx(logx−2)(logx+2) ≤ 0 logx≤−2 lub 0 ≤ logx ≤2 0 < x ≤ 0,01 lub 1 ≤ x ≤ 100 x ∊ (0; 0,01] ∪ [1; 100]

irena_1: 2. 4x+2>0 4x+2≠1 4−x>0 x∊(−0,5; 4) \ {−0,25} 1) 0<4x+2<1, czyli x∊(−0,5; −0,25) 4−x>4x+2 −5x>−2 x<0,4 x∊ (−0,5; −0,25) 2) 4x+2>1, czyli x∊(−0,25; 4) 4−x<4x+2 −5x<−2 x>0,4 x∊(0,4; 4) Odp: x∊(−0,5; −0,25) ∪ (0,4; 4)

irena_1: 3. x−4>0 log_0,2(x−4)>0 x>4 x−4<1 x∊(4; 5) log₅[log_0,2(x−4)] ≤ 1 log_0,2(x−4)≤5 x−4≥(0,2)⁵ x−4≥0,00032 x≥4,00032 x∊[4,00032; 5)

irena_1: 4. x>0 x≠1 2−x−x²>0 x∊(0; 1) ∪ (1; ∞) i x∊(−2; 1) x∊(0; 1) 2−x−x²>1 x²+x−1<0 Δ=1+4=5

	−1−√5		−1+√5
x1=		, x2=
	2		2

	−1−√5		−1+√5
x∊(		;		) i x∊(0; 1)
	2		2

	−1+√5
x∊(0;		)
	2

lfp_2_lol: Dziękuję za pomoc