granica C#: Może mnie ktoś nakierować jak obliczyć taka granice? lim ⁿ√5*7ⁿ+7*5ⁿ n→∞ pod pierwiastkiem sa potegi n....podejrzewam, ze najlatwiej zrobić to z twierdzenia o trzech ciągach ale nie mam pojęcia jak to ograniczyć, mógłby mi ktoś pomóc?

C#: nikt nie pomoze?

Trivial: ⁿ√5*7ⁿ + 7*5ⁿ = 7*ⁿ√5 + 7*(5/7)ⁿ → 7

C#: a można jakoś tak pokolei a nie skrótowo?

Trivial: Ale to jest po kolei. Wyłączam 7ⁿ przed pierwiastek.

Janek191: Tw. o trzech ciągach

Janek191: b_n = ⁿ√ 5*7ⁿ + 7*5ⁿ ; 5*7ⁿ > 7*5ⁿ dla n > 1 a_n = ⁿ√ 5*7ⁿ c_n = ⁿ√ 2*5*7ⁿ = ⁿ√ 10*7ⁿ Mamy a_n ≤ b_n ≤ c_n lim a_n = lim 7*ⁿ√5 = 7*1 = 7 n→∞ n→∞ oraz lim c_n = lim 7*ⁿ√10 = 7*1 = 7 n→∞ n→ ∞ zatem na mocy tw. o trzech ciągach lim b_n = 7 n → ∞