Hashiri: Witam , Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Jeśli długość prostokąta zwiększymy o 2cm i szerokość zwiększymy rownież o 2cm, to jego pole zwiększy sie o 20cm². Oblicz, o ile zwiększy sie pole tego prostokąta, jeśli jego długość i szerokość zwiększymy o 5 cm . To zadanie z moje testu. Bardzo proszę o rozwiązanie. Jest to zadanie z zakresu tematycznego liczby i wyrażenia algebraiczne z 3 gimnazjum wiec proszę o o jakiś układzik równań czy cos podobnego [tylko zeby to nie byla jakaś FUNKCJA ] . Licze na Was i pozdrawiam. Hashiri

Sławek M: Pole prostokata = długość podstawy ( A ) x długość boku ( B ), a więc Jeżeli do długości podstawy dodamy 2 cm i do szerokości ( wysokości ) dodamy również 2 to pole prostokąta zwiększy się o 20 cm2, a więc możemy stworzyć pierwsze równanie do układu równań : P - pole prostokąta, A - długość podstawy, B - szerokość ( wysokość ) P + 20 = ( A+2) x (B+2) a drugie równanie wynika z zadania, czyli : P + X ( czyli o ile zwiększy się pole prostokąta )= (A+5) x ( B+5), a więc mamy układ równań : P+20 = ( A+2 ) x ( B+2 ) P+ X = ( A+5) x ( B+5 ) najlepiej rozwiązac ten układ równań "odejmując w pionie" i otrzymujemy równanie z jedną niewiadomą : 20 - X = (2-5) x (2-5) 20-x = 9 x=20-9 X=11 ODP : Jeśli długość i szerokość tego prostokąta zwiększymy o 5 cm jego pole zwiększy się o 11 cm 2

Hashiri: Przeciez rozwiazujac ten uklad to bedzie : P+20 = ( A+2 ) x ( B+2 ) P+ X = ( A+5) x ( B+5 ) P+20 = AB + 2A + 2B + 4 -P-X = -AB-5A-5B-25 ------------------------------- <--- dodajemy pionowo 20-X = -3A - 3B - 21 X=41+3A+3B mi tyle wychodzi i teraz jak podstawie pod A=3 , B=5 to wychodzi 65cm² i jest tak jak w odpowiedziach ale jak to wyliczyc a Ty zrobiłeś te dodawanie jak bylo jeszcze w nawiasach i czy tak mozna Błagam , niech ktos mi pomoze

Jakub: Sławek się pomylił. Powinien wymnożyć te nawiasy. Tak nie można odejmować. No to jeszcze raz P+20 = (A+2)(B+2) P+X = (A+5)(B+5) AB+20 = AB+2A+2B+4 AB+X = AB+5A+5B+25 20 = 2A+2B+4 X = 5A+5B+25 16 = 2(A+B) X =5(A+B)+25 A+B = 8 X = 5*8+25 X=65