Stereometria DeDee: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa

krystek:

Hajtowy: przekatna bryly D=6cm przekatna podstawy=d wysokosc graniastoslupa =H kat α=60° Pc=? V=?

	H
sin60°=H
	D

√3		H
	=
2		6

6√3=2H /:2 H=3√3cm

	d
cos60°=
	D

1		d
	=
2		6

2d=6 /:2 d=3cm to a √2=3

	3		3√2
a=		=		cm dł. kraw.podstawy
	√2		2

objętość bryły:

	3√2		18		(54√3)		(27√3)
V=Pp·H=		)2 * 3√3=		* 3√3=		=		cm3
	2		4		4		2

pole całkowite:

	3√2		3√2		36√6
Pc=2Pp+4Pb=2·		2 +4*		* 3√3 = 9 +		= 9+18√6 =
	2		2		2

9(1+2√6)cm²

Hajtowy: Zamiast 6 wstaw 8. Powaliło mi się