Szybka odpowiedź. Klaudia S: Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 70. Długość jego boków opisano wyrażeniami: x + y + 1, 2x − y + 18, 3y − x + 1. Wyznacz te długości. Rozpatrz wszystkie możliwości.

Janek191: a = x + y + 1 b = 2x − y + 18 c = 3y − x + 1 a + b + c = 70 czyli ( x + y + 1) + ( 2x − y + 18 ) + ( 3y − x + 1) = 70 2x + 3y + 20 = 70 2x + 3y = 50 3y = 50 −2x / : 3

	50
y =		−23 x
	3

−−−−−−−−−−−−−−− więc

	50		53
a = x +		− 23 x + 1 = 13 x +
	3		3

	50		2		8		4
b = 2x − (		−		x) + 18 =		x +
	3		3		3		3

	50		2
c = 3*(		−		x ) − x + 1 = 51 − 3x
	3		3

I przypadek: a = b

1		53		8		4
	x +		=		x +
3		3		3		3

7		49		3
	x =		/ *
3		3		7

	49
x =		= 7
	7

więc

	1		53		60
a =		*7 +		=		= 20
	3		3		3

b = a = 20 c = 51 − 3*7 = 30 spr. a + b > c bo 20 + 20 > 30 Mamy: a = 20, b = 20, c = 30 ========================= Trzeba jeszcze rozpatrzyć przypadki: II a = c III b = c −−−−−−−−−−−−