Równania-logarytmy. aleksandra: Rozwiąż równanie : a) log₉−2x/2 = log4,5/x b) log₄ 2/x−1=log₄ (4−x) Czy mógłby ktoś mi pomóc rozwiązać te zadania i wytłumaczyć jak to się robi? Pomijałam logarytmy i liczyłam jak zwykłe równanie, liczyłam deltę, ale i tak odpowiedź była zła.

Bogdan: Niezrozumiałe zapisy, zapisz równania porządnie.

aleksandra: przepraszam, nie zauważyłam błędów −₋

	9−2x		4,5
a) log		= log
	2		x

	2
b) log4		= log4 (4−x)
	x−1

Bogdan: Podaj założenia i potem opuść wyraz log, otrzymasz równania wymierne:

9 − 2x		4,5
	=
2		x

oraz

2
	= 4 − x.
x − 1

Podkreślam, istotną rolę odgrywają tu założenia.

aleksandra: wyszło mi x₁=−6 x₂=3 D=(0;∞) czyli tylko x₂ należy do dziedziny. Znając mój talent do matematyki pewnie coś pomyliłam. Najgorsze, że sama nie potrafię stwierdzić co.

Bogdan: a) Założenia:

	9 − 2x		9
1.		> 0 ⇒ 9 − 2x > 0 ⇒ x <
	2		2

	4,5
2.		> 0 ⇒ x > 0
	x

	9
x ∊ (0,		)
	2

Jeszcze raz rozwiąż równanie.

AROB: Dobry wieczór Eto i Bogdanie.

Bogdan: Dobry wieczór Eto i AROB