funkcja uwikłana po koloookwium:0: obliczyc pochodną y'(x) i y''(x) funkcji uwiklanej y=y(x) okreslonej równaniem

	y
ln√x2+y2=arctg
	x

jakas podpowiedz?

po koloookwium:0: czy ten arctg mozna zapisac arctgy−arctgx?

po koloookwium:0: a co z tym ln bo wyszly mi cyrkiii

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=-%28D%5Bln%28sqrt%28x%5E2%2By%5E2%29%29-arctg%28y%2Fx%29%2Cx%5D%29%2F%28D%5Bln%28sqrt%28x%5E2%2By%5E2%29%29-arctg%28y%2Fx%29%2Cy%5D%29

po koloookwium:0: okeyyyyyyyyy a mozesz mi pomoc to rozwiazac po kolei bo wynik mi wychodzi inny mam problem... nawet ogromny problem tzn jak bym chciala od poczatku to policzyc czy ten ln wyglądałby tak po x licze a=x²+y² → a'=2x

	1
b=√a → b'=12a−12 → b'=
	2√x2+y2

	1
c=lna →c'=1a → c'=
	x2+y2

czyli pochodna bedzie a'*b'*c'

Krzysiek: źle to zapisujesz a=x²+y² b=√a c=lnb

	1
wtedy c'=		*b'
	b

	1
b'=		*a'
	2√a

a'=2x czyli: c'=...

po koloookwium:0: ok w c źle napisałam pierwiastek musi byc o wewnętrznych pochodnych zapomniałam ale rozumiem a arctg ^y_x

	y		y
poprostu wyliczam na początku (		)' potem wzór na arctgx w tym przypadku		i
	x		x

daaalej coś czuje że dalej z rozwiazaniem tez będe miec do Cb pytania ale musze zacząc to robić

Krzysiek: licząc pochodną po 'x' a=y/x

	1
(arctga)'=		*a'
	1+a2

a'=−y/x² zapisuj sobie na boku podstawienia i licz po kolei, później już to wszystko w głowie będziesz liczyć (pochodne funkcji złożonej)

po koloookwium:0: dobra więc pochodne w tym przykładzie spoko aleeeeeeeeeeeeeeeeee licze dalej F(x,y)=0 F'(x,y)=0 z tego wyszło ze x=−y F(x,y)≠0 chce podtswic tego x=−y do pierwszego równania i wychodzi mi takie cos

	3π
ln√2y2=
	2

	3π
12ln2y2=
	2

ln2y²=3π i teraaz zaczyna sie moja ciężka rozkmina ln2y²=log_e2y²=3π log_ab=x czyli a^x=b w moim przypadku log_e2y²=3π e^3π=2y²

	e3π
y2=
	2

eeeeeeeeeeeejjjjjjjjj tak toooo?

po koloookwium:0: P. Krzysztof ma juz mnie dość moze ktos pomoc z tym y? z gory dziekuje