matematykaszkolna.pl
granica zadanie: Obliczyć granicę ciągu. Obliczyć granicę ciągu an dla ustalonego k ≥ 1, k rzeczywiste. an = n*n√k−n
23 paź 17:41
Krzysiek:
 k1/n−1 
nn√k−n=
 1/n 
podstawienie: t=k1/n−1
 1 
ln(t+1)=
*lnk
 n 
 k1/n−1 tlnk lnk 
wracając do ciągu an=
=
=
 1/n ln(t+1) ln(t+1)1/t 
 lnk 
dla n→∞, t→0, zatem an→
=lnk
 lne 
23 paź 18:18