równanie cyklometryczne aga: porsze o pomoc arcsinx + arcsin2x = pi/2

MQ: arcsinx=π/2−arcsin2x arcsinx=arccos2x cosinusujemy obie strony: cos(arcsinx)=cos(arccos2x) cos(arcsinx)=2x cosinus zamieniamy na sinus √1−sin²(arcsinx)=2x √1−x²=2x Resztę sobie policz −− pamiętaj o dziedzinie!

AS: arcsin(x) + arcsin(2*x) = π/2 Oznaczam α = arcsin(x) => x = sin(α) β = arcsin(2*x) => 2*x = sin(β) Wtedy mamy α + β = π/2 2*sin(α) = sin(π/2 − α) czyli 2*sin(α) = cos(α) czyli tg(α) = 1/2 α = 26.565^o Ostatecznie x = sin(α) = sin(26.565^o) = 0.4472 Odp. x = 0.4472