Zbadaj monotonicznosc i ekstrema funkcji iv : :

	x3
f(x) =
	4−x2

iv : Ktos pomoze ? Jak to zrobic ?

Bogdan: Określ założenia, potem wyznacz pierwszą pochodną funkcji, badając znak pochodnej określisz monotoniczność funkcji i wyznaczysz jej ekstremum.

iv : dziedzina : x nalezy do rzeczywistych / {2, −2} tak ? a pochodna pierwsza to :

	3x2 (4−x2) − 2x* x3
f'(x)=		dobrze robie ? ale co dalej ?
	(4−x2)2

iv : dalej bedzie :

	3x2(x−2)(x+2)
f'(x) = U {12x2 − x4}{(4−x)4} =
	(4−x)4

f(x) = 0 <=> x=2 x= −2 nast robie f(2) i f(−2) ?

ivee: Moze ktos to sprawdzic czy robie to dobrze ?

AS: Pochodna źle obliczona

	3x2*(4 − x2) − x3*(−2x)		12*x2 − 3*x4 + 2*x4
f'(x) =		=		=
	(4 − x2)2		(4 − x2)2

12*x2 − x4		x2*(12 − x2)
	=		=
(4 − x2)2		(4 − x2)2

x2*(2*√3 − x)*(2*√3 + x)
(4 − x2)2

Bogdan: Dzień dobry. Jeszcze raz (podaję pełne rozwiązanie):

	x3
f(x) =
	4 − x2

Założenia: 4 − x² ≠ 0 ⇒ x² − 4 ≠ 0 ⇒ (x − 2)(x + 2) ≠ 0 ⇒ x ≠ −2 i x ≠ 2 D: x ∊ R \ {−2, 2}.

	3x2(4 − x2) + 2x*x3		12x2 − 3x4 + 2x4
f'(x) =		=		=
	(4 − x2)2		(x2 − 4)2

	−x2 (x2 − 12)		−x2(x − 2√3)(x + 2√3)
=		=
	(x − 2)2(x + 2)2		(x − 2)2(x + 2)2

Zapisujemy wyrażenie wymierne w postaci wielomianowej i szkicujemy "falę": W(x) = −x² (x − 2√3) (x + 2√3) (x − 2)²) (x + 2)² pierwiastki: x = 0, x = 2√3, x = −2√3, x = 2, x = −2 Monotoniczność: Funkcja f(x) jest rosnąca dla x ∊ (−2√3), (−2, 0), (0, 2), (2, 2√3); Funkcja f(x) jest malejąca dla x ∊ (−∞, −2√3), (2√3, +∞). Ekstrema: Funkcja posiada minimum dla x = −2√3 równe y_min = f(−2√3) = 3√3. Funkcja posiada maksimum dla x = 2√3 równe y_max = f(2√3) = −3√3 I to wszystko

ola: f(x) = x² + 2x + 2 (przez) x+1 mam problem z policzeniem pochodnej. musze zbadac monotonicznosc i eksterma. pilnie. prosze o pomoc

rumpek:

	x2 + 2x + 2
f(x) =
	x + 1

	x2 + 2x + 2		(x2 + 2x + 2)'*(x + 1)−(x2 + 2x + 2)(x + 1)'
f'(x)=(		)' =
	x + 1		(x + 1)2

	(2x + 2)*(x + 1)−(x2+2x+2)*1		2x2 + 2x + 2x + 2 − x2 − 2x − 2
=		=
	(x + 1)2		(x + 1)2

	x2 + 2x
=
	x2 + 2x + 1

kujon: βδπΔ≤⊂⇒∑

manu: Zbadaj monotonicznosc i ekstrema funkcji

2x2
4x2+4x+4

czy moze mi ktos pomoc zrobic ten przklad? bardzo prosze

Aga1.: Zacznij od dziedziny Oblicz pochodną tej funkcji ,oblicz miejsca zerowe pochodnej i zbadaj znak pochodnej.

Gosia: f(x) = 2x⁴ + 4x² + 1

Aga1.:

Lol: Zbadaj monotoniczność funkcji na podstawie definicji f(x)=x³ dla x należącego do R

magda: f(x)=x+√1−x

Asia: Hej mógłby ktoś mi pomóc Polecenie : Zbadaj czy dana funkcja jest różniczkowalna

	sin2(x−1)
F(x) =		x≠1
	x−1

0 x=1 To w klamerce powinno być ale nie wiem jak ją zrobić

anka: 4x³−9x²−8x−12 jak obliczyć