Proszę o wytłumaczenie Ambitas: 1.Proste o równaniach y=−5x−5 i y=(a−5)x+5 są prostopadłe wobec tego Jak jeszcze rozwiązać tego typu zadanie 2.Proste o równaniach y=−0,2x−2 i y=2x−2 A. są prostopadłe B są równoległe c.Przecinają oś OX w tym samym punkcie ( nie wiem o co chodzi prosił bym do tego podpowiedź) d. Przecinają oś OY − l l − l l − l l − 3. Punkt K=(a,b) należy do wykresu prostej o równaniu y=−x+4 Wobec tego suma licz ai b jest równa ? A − 4 B −3 C 3 D 4 czy tutaj mogę sobie podstawić z tych odpowiedzi do powyższego wzoru ?

Janek191: z.1 a₁ = − 5 a₂ = a − 5 Proste o podanych równaniach są prostopadłe, więc a₁ *a₂ = − 1 czyli − 5*( a − 5) = − 1 / : (−5)

	1
a − 5 =
	5

	1
a = 5 +		= 5,2
	5

================

Janek191: z.1 a₁ = − 5 a₂ = a − 5 Proste o podanych równaniach są prostopadłe, więc a₁ *a₂ = − 1 czyli − 5*( a − 5) = − 1 / : (−5)

	1
a − 5 =
	5

	1
a = 5 +		= 5,2
	5

================

Janek191: z.1 a₁ = − 5 a₂ = a − 5 Proste o podanych równaniach są prostopadłe, więc a₁ *a₂ = − 1 czyli − 5*( a − 5) = − 1 / : (−5)

	1
a − 5 =
	5

	1
a = 5 +		= 5,2
	5

================ z.2 y = −0,2 x − 2 y = 2 x − 2 a₁ = − 0,2 a₂ = 2 Proste nie są prostopadłe, bo a₁*a₂ = − 0, 2*2 = − 0,4 ≠ − 1 Proste nie są równoległe, bo a₁ ≠ a₂ Nie przecinają osi OX w tym samym punkcie, bo − 0, 2 x − 2 = 0 ⇒ − 0,2 x = 2 ⇒ x = − 10 P₁ = ( − 10; 0) − punkt przecięcia OX 2 x − 2 = 0 ⇒ 2 x = 2 ⇒ x = 1 P₂ = ( 1; 0) − punkt przecięcia osi OX Odp. d Te proste przecinają oś OY w tym samym punkcie P = ( 0; − 2) ==================================================== z.3 K = ( a ; b) należy do wykresu funkcji y = − x + 4 więc − a + 4 = b zatem a + b = 4 Odp. d ======

Amibitas: dzięki wielkie

Amibitas: Mógł bym prosić jeszcze o wytłumaczenie : 1. Jeżeli proste o równaniach y=(a−6)x−3 i y=(4−a)x+2 są równoległe to a=2 a =3 a=4 a=5 no tak tylko a powinno a1=a2 a ja tutaj tego nie widzę czy muszę to równanie sprowadzić do prawidłowej postaci a dopiero potem będę mógł sobie tutaj to wyliczyć ? 2.Jeżeli prosta o równaniu y=ax+b nie ma punktów wspólnych z osia OX to ? 3. Prosta prostopadła o prostej o równaniu y=0,25x+2 i przechodząca przez punkt K=(−4,4) ma równanie

Janek191: z.1 a₁ = a − 6 a₂ = 4 − a Proste są równoległe, więc a₁ = a₂ czyli a − 6 = 4 − a ⇒ 2a = 6 + 4 = 10 a = 5 ====

Janek191: z.2 Jeżeli prosta o równaniu y = a x + b nie ma punktów wspólnych z osią OX , to jest do niej równoległa i wtedy a = 0 y = b ====

Janek191: z.3 y = 0,25 x + 2 K = ( − 4; 4) a₁ = 0,25 Warunek prostopadłości prostych o równaniach : y = a₁ x + b₁ i y = a₂ x + b₂ : a₁ * a₂ = − 1 czyli 0,25 *a₂ = − 1 / *4 a₂ = − 4 −−−−− y = − 4 x + b₂ − równanie dowolnej prostej prostopadłej do danej prostej Prosta prostopadła ma przechodzić przez K = ( − 4; 4) więc liczby − 4 i 4 muszą spełniać powyższe równanie, zatem 4 = − 4*( − 4 ) + b₂ 4 = 16 + b₂ b₂ = 4 − 16 = − 12 Odp. y = − 4 x − 12 ==================