Dwukrotny pierwiastek wielomianu,parametr Andrzej: Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) jeśli w(x)=x⁴−2x³+6x²+ax+b r=1 Proszę o dość dokładny opis zadania gdyż nie mam bladego pojęcia co z tym zrobić

diego: Jest takie twierdzenie, że jeśli dana liczba a jest pierwiastkiem wielomianu, to dany wielomian dzieli się przez dwumian x−a. Dzielimy zatem nasz wielomian przez dwumian x−1.

Andrzej: I co dalej ?

diego: Jeśli dany wielomian dzieli się przez dwumian to reszta jest 0. − otrzymasz jedno równanie na niewiadome a oraz b. Ponieważ są dwie niewiadome to, potrzebujemy drugiego równania. Wiemy że 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym − dzielimy zatem nasz wielomian ponownie przez x−1 lub korzystamy z faktu, że W(1)=0 (kolejne twierdzenie, które było w szkole).