Wyznacz wszystkie wartości parametru m wajdzik: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (tgx−1)(tg²x−m³+3m)=0 ma w

	π		π
przedziale (−		;		) jedno rozwiązanie.
	2		2

Widzę to tak: tgx=1 V tg²x=m²−3m m²−3m<0 m(m−3)<0 m∊(0,3) i jeszcze druga możliwość: m²−3m=1 Δ=9+4 √Δ=√13

	3−√13		3+√13
m1=		V m2=
	2		2

	3−√13		3+√13
I zapisuję odpowiedź: m∊(0,3) U {m1=		V m2=		}
	2		2

Patrzyłem na rozwiązania na internecie bo są różne i nie wiem czy mój tok rozumowania jest prawidłowy. Z góry dziękuję.

Piotr 10: Wg mnie m2⁻3m≠1, bo wtedy wyjdą nam dwa rozwiązania. tg²x=1 * √ tgx=1 v tgx=−1 A przecież mamy znaleźć taki parametr m dla którego równanie będzie miało jedno rozwiązanie w przedziale (−π/2;π/2). Ja bym rozpatrzył tylko jeden przypadek m²−3m < 0 wtedy m∊(0;3)

diego: Poprawny jest przedział (0,3).

wajdzik: Ok, tak tylko chciałem się upewnić bo znowu mam błąd w książce dzięki wielkie