trygonometria joshi: Wyznacz największa liczbę ujemną spełniającą równanie cosx−sinxtgx=1 cosx−sinx ^sinx_cosx=1 cosx(1−sin²x)=1 cosx=1 sin²x=1 sinx=1 zeby wyznaczyc największa liczbę ujemną musze to odczytac z wykresu czy obliczyc z własności cos i sin ?

ICSP: Nie widzę ustalonej dziedziny .

	sin2x
cosx −		= 1
	cosx

	1 − cos2x
cosx −		= 1 // *cosx
	cosx

cos²x − 1 + cos²x = cosx 2cos²x − cosx − 1 = 0 t = cosx gdzie t ∊ [−1 ; 1] \{0} 2t² − t − 1 = 0 Dalej już prosto

Saizou :

	sinx		π
cosx−sinx*		=1 /*cosx x≠		+kπ ,k∊C
	cosx		2

cos²x−sin²x=cosx cos²x−(1−cos²x)=cosx cos²x−1+cos²x=cosx 2cos²x−cosx−1=0 cosx=t , t∊<−1:1> 2t²−t−1=0 Δ=1+8=9 √Δ=3

	1−3		1
t1=		=−
	4		2

	1+3
t2=		=1
	4

	1
cosx=−		lub cosx=1
	2

i dokończ

joshi: czili Δ=√6

	1−√6
x1=
	4

	1+√6
x2=
	4

?

joshi: wlasnie w tym sens ze nie ogarniam jak odczytac z tych wykresow ta najwieksza liczbe ujemna

joshi: dla cosx=1 x=−π ?

joshi: nie la cosx=1 x=−2π a dla cox=−1/2 bd x=−^π₃?

joshi: moglby mi ktos pomoc?

ICSP: Zaufamy rozwiazaniom Saizou

	1
cosx = 1 v cosx = −
	2

	2π		2π
x = 2kπ v x =		+ 2kπ v x = −		+ 2kπ
	3		3

dla k = 0

	2		2
x = 0 v x =		π v x = −		π
	3		3

	2
Teraz już widać ze największym rozwiązaniem ujemnym jest x = −		π
	3