rozwiaz rownanie joshi: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos²x+5sinx+1=0 należące do przedziału <0,2π> 2cos²x+5sinx+1=0 za cos²x podstawiamy (1−sin²x) 2(1−sin²x)+5sinx+1=0 −2sin²x+5sinx+3=0 za sinx przyjmujemy pomocnicza t −2t²+5t+3=0 Δ=1 √Δ=1 t1=³₂ t2=1 z tego co sie orientuje zadanie chyba rozwiazalem prawidłowo ale mam jedno pytanie móglby mi ktos wskazac jak okreslic te wszystkie rozwiazania w tym przedziale podanym w zadaniu?

ICSP: a gdzie założenie co do t ?

joshi: no napisalem ze za sinx przyjmuje t sinx=t o to chodzi?

Piotr 10: Jeżeli sinx=t to t∊<−1;1>

joshi: czyli z tych pierwiastkow ktore wyliczylem moge wziasc tylko t2 poniewaz t1=1.5 tak?

Piotr 10: Tak.

joshi: czyli t2=1 czyli sinx=1 x0=^π₂ i teraz obliczam x=x0+2kπ x=π−x0+2kπ ?

Piotr 10: Otwórz sobie tablice maturalne. Po pierwsze masz określony przedział <0;2π> I patrz kiedy funkcja przyjmuje wartość 1 w przedziale <0;2π>

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1570.html

joshi: no przyjmuje tylko dla ^π₂ rozwiazanie

Piotr 10:

	π
A więc ODP; x=
	2

joshi: no faktycznie kurcze dziekuje bardzo

Martyna81: W delcie pojawił się błąd, wydaje mi się, że nie wzięto pod uwagę minusa Wzór na deltę: Δ= b²− 4ac Δ= 5²− 4*(−2)*3= 25+ 24= 49 √Δ= 7 wtedy t1= 3 t2= −1/2 Zadanie było rozwiązane już jakiś czas temu, ale może komuś się jeszcze kiedyś przyda z małą poprawką