Logarytmy funkcji trygonometrycznych podwojonego kąta spełniające nierówność Ania: Proszę o pomoc. Próbowałam zrobić założenia, odwrócić drugi logarytm i podstawić za niego t. Wyszło mi t=1 v t=−1 log_sin2x cos 2x = 1 v log_sin2x cos 2x = −1 ale już sama nie wiem, czy dobrze myślę. Wyznacz wszystkie rozwiązania log_sin2x cos 2x + log_cos2x sin2x = 2 spełniające nierówność (3+2√2)^x + (√3−2√2)^x ≤34

wredulus_pospolitus: D = .... (nie chce mi się myśleć nad tym )

	1
logcos 2x sin2x =
	logcos2x sin2x

t = log_sin2xcosx

	1
t +		−2 = 0
	t

t² − 2t + 1 = 0 (t−1)² = 0 jak dla mnie to jest tylko jedno rozwiązanie −−− t=−1

	1		1
logsin2x cos2x = −1 −>		= cos2x −> 1 = sin2xcos2x −> sin4x =		(patrz
	sin2x		2

dziedzina) i teraz rozwiązujesz tamtą nierówność i bierzesz część wspólną

Ania: Dziękuję za wskazówki. No, wiedziałam, że coś pokręciłam z tymi rozwiązaniami. Nie rozumiem też przejścia sin2xcos2x=1 −> sin4x = 1/2, bo na mój rozumek sin4x=2sin2xcos2x, więc ja bym to pomnożyła przez 2 i dostała jakąś bzdurę, która nie istnieje. (2=sin4x) Jak się zabrać do rozwiązywania tamtej nierówności?