Znaleźć prawdopodobieństwo Ania: Surowiec do produkcji moze pochodzic z trzech róznych zródeł. Ilosci surowca z tych zródeł maja sie do siebie jak 3 : 4 : 5. Prawdopodobienstwa wyprodukowania wyrobu I gatunku z surowców z poszczególnych zródeł wynosza odpowiednio 0.8, 0.9, 0.7. Znalezc prawdopodobienstwo, ze wyprodukowany wyrób bedzie II gatunku.

PW: Wzór Bayesa. Ω=S₁∪S₂∪S₃ i zbiory te są rozłączne. Ich prawdopodobieństwa są zaszyfrowane w proporcji 3:4:5, która oznacza, że

	3		4		5
P(S1)=		, P(S2)=		, P(S3)=		,
	12		12		12

natomiast prawdopodobieństwa warunkowe zdarzenia A − "wyprodukowany wyrób jest pierwszego gatunku" są podane wprost: P(A|S₁) = 0,8, P(A|S₂) = 0,9, P(A|S₃) = 0,7, . Podstawienie do wzoru tych danych pozwoli obliczyć P(A), zaś odpowiedź: P(A') = 1−P(A).