oblicz x,y,z, ciąg arytmetyczny, ciąg geometryczny elka: Proszę o pomoc w dalszym rozwiązaniu zadania, gdyż utknęłam x,y,z − ciąg geometryczny x+y=30 x, 1,5+y, z − arytmetyczny oblicz x, y,z y(2)=xz x+y=30 1,5+y=x+z/2 y(2)=(30−y)z 1,5+y= 30−y+z/2 |*2 y(2)=30z−yz 3+y=30−y+z x=30−y y= 27−y+z (?)

elka: up

Janek191: x, y, z − ciąg geometryczny , więc y² = x*z x + y = 30 ⇒ y = 30 − x

	x + z
x, 1,5 + y , z − ciąg arytmetyczny, więc 1,5 + y =		⇒ 3 + 2y = x + z ⇒
	2

⇒ z = 2y − x + 3 ⇒ z = 2*(30 − x) − x + 3 = 60 − 2x − x + 3 = 63 − 3 x ( 30 − x)² = x*z 900 − 60 x + x² = x*( 63 − 3x) 900 − 60 x + x² = 63 x − 3 x² 4 x² − 123 x + 900 = 0 Δ = (−123)² − 4*4*900 = 15 129 − 14 400 = 729 √Δ = 27

	123 − 27		123 + 27
x =		= 12 lub x =		= 18,75
	8		8

zatem y = 30 − 12 = 18 lub y = 30 − 18,75 = 11,25 z = 63 − 3*18 = 9 lub z = 63 − 3*18,75 = 6,75 Odp. x = 18,75 y = 11,25 z = 6,75 =============================== Liczby 12 , 18, 9 − nie spełniają warunków zadania.