funkcja wykładnicza pytanko: 2^x + 2^x−1 + 2^x−2 +...=2√3*2^x+4

Piotr 10: Po lewej stronie masz sumę nieskończonego ciągu geometrycznego

Aga1.:

	1		1		a1		1
L=2x+2x*		+2x*		+...=		, gdzie a1=2x, q=
	2		4		1−q		2

pytanko: wiem, że po lewej jest suma nieskończonego ciągu geometrycznego ale nie wiem jak obliczyć to równanie

pytanko: na mocy jakiej zasady aga1 zrobiłaś to przejście ?

Aga1.: Nie wiem, czy o to pytasz

	1
2x−1=2x*2−1=2x*
	2

a1
	− jest to wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
1−q

a₁+a₁q+a₁q²+a₁q³+..., gdy IqI<1. Równanie ma postać 2^x+1=2√3*2^x+4 Ponieważ obie strony równania są dodatnie to możesz obustronnie podnieść do kwadratu.

pytanko: ok, thx nie znałem wzoru na nieskończony ciąg geometryczny (właśnie o to mi chodziło)