rownania krzywej zadanie: mam pytanie jak rozpoznac dana krzywa majac jej rownanie ogolne? (tzn. kiedy na pewno to nie bedzie okrag czy hiperbola czy elipsa albo kiedy bedzie) np. x²+2x+y²+6y+4=0 lub 2x²+2x−y²+4y−3=0 ?

matyk: Pierwsze − to może być okrąg Drugie − to może być hiperbola Naucz się równań tych 3 podstawowych krzywych. Np. Jeśli to ma być okrąg to przy x² i y² współczynnik jest równy 1. (chyba, że całe równanie ma dzielnik).

zadanie: a jak bedzie x²−y² to juz nie bedzie okrag bo miedzy nimi musi byc plus tak?

Mila: 1) x²+2x+y²+6y+4=0 okrąg , są na to wzory, jak rozpoznawać. jeśli dodatnie i jednakowe wsp. przy x² i y², nie ma mieszanych iloczynów to okrąg Postać kanoniczna: (x+1)²−1+(y+3)²−9+4=0 Uzupełniałam do kwadratu dwumianu i odjęłam nadmiar. (x+1)²+(y+3)²=(√6)² 2) to nie będzie okrąg , ani elipsa, różne znaki przy x² i y² 2x²+2x−y²+4y−3=0 2(x²+x)−(y²−4y)−3=0

	1		1
2[(x+		)2−		]−[(y−2)2−4]−3=0
	2		4

	1		1
2(x+		)2−		−(y−2)2+4−3=0
	2		2

	1		1
2(x+		)2−		−(y−2)2+4−3=0
	2		2

	1		1
2(x+		)2−(y−2)2+1−		=0 /*2
	2		2

	1
4(x+		)2−2(y−2)2+1=0⇔
	2

	1
2(y−2)2−4((x+		)2=1 hiperbola
	2

Mila: Tu popatrz. http://jknow.republika.pl/elipsa/elipsa.html

bezendu: Mila a masz jakiś link do funkcji kwadratowej, ale nie do podstawy tylko do rozszerzenia, żeby ogarnąć te zadania z parametrem ?

Mila: Dla Bezendu http://www.zadania.info/d387/1

bezendu: Dziękuję, jutro się postaram zrobić i w razie problemów pisać

zadanie: dziekuje