Nierówności = bezwzględność fdsf: Rozwiąż nierówność:

	3x2−7x+11
|		| <1
	4x2+8x−5

^3x2−7x+11_4x²+8x−5<1 v ^3x2−7x+11_4x²+8x−5>−1 (−x²−15x+16)(4x²+8x−5)<0 v (7x²+x+6)(4x²+8x−5)>0 x∊(−∞;−16)u(⁻⁵₂;¹₂)u(1;∞) v x∊(−∞;⁻⁵₂)u(¹₂;∞) i teraz zapytanie czy mam obliczac czesc wspolną czy jednak sume ? bo prawidlowy wynik przypadalby dla części wspólnej.

fdsf: up

ZKS: A nie łatwiej zrobić tak. Ustalamy dziedzinę 4x² + 8x − 5 ≠ 0

	1		5
(2x − 1)(2x + 5) ≠ 0 ⇒ x ≠		∧ x ≠ −
	2		2

	3x2 − 7x + 11
|		| < 1
	4x2 + 8x − 5

|3x² − 7x + 11| < |4x² + 8x − 5| 3x² − 7x + 11 < 4x² + 8x − 5 ∨ −3x² + 7x − 11 > 4x² + 8x − 5 x² + 15x − 16 > 0 ∨ 7x² + x + 6 < 0 (x − 1)(x + 16) > 0 ∨ sprzeczność bo a > 0 oraz Δ < 0 więc wyrażenie 7x² + x + 6 > 0 dla x ∊ R x ∊ (−∞ ; −16) ∪ (1 ; ∞)

fdsf: ale mój sposób jest także prawidłowy i wole się nim poslugiwac , ze wzgledu na nauczycielke , lecz jesli 7x²+x+6>0 dla x∊R to x jest dla wszystkich liczb rzeczywistych wiec jesli suma to powinny byc wszysytkie liczby rzeczywiste

fdsf: x∊(−∞;−16)u(−5/2;1/2)u(1;∞) v x∊(−∞;−5/2)u(1/2;∞) to czemu 1u2 nie zgadza sie ?

ZKS: Wyniki to x ∊ (−∞ ; −16) ∪ (1 ; ∞). Jeżeli mamy sumę zbioru x ∊ (−∞ ; −16) ∪ (1 ; ∞) oraz sprzeczność to chyba ostatecznie x ∊ (−∞ ; −16) ∪ (1 ; ∞) a nie zbiór liczb rzeczywistych.

fdsf: ZKS prosze o rozwiazanie przykladu Pańskim sposobem. |^5x2−12x+4_x²−2x|≥3

matyk: Dziedzina, potem mnożysz przez mianownik.

matyk: Masz gotowe krok po kroku zrobione.

fdsf: 5x²−12x+4≥3x²−6x v −5x²+12x−4≥3x²−6x 2(x−1)(x−2)≥0 v 4(x+2)(x+¹₄)≤0 x∊(−∞;1>u<2;∞) v x∊<−2;¹₄> suma to x∊(−∞;1>u<2;∞) lecz w odpowiedziach jest zupelnie inna odpowiedz

ZKS: Gdzie dziedzina? 5x² − 12x + 4 ≥ 3x² − 6x ∧ −5x² + 12x − 4 ≤ 3x² − 6x.

fdsf: D=R\{0;2} pierwszy przedzial to x∊(−∞;1>u(2;∞) drugi przedzial w takim razie to x∊(−∞;−2>u<¹₄;∞) wiec suma i tak wychodzi inna niz prawidlowa ...

ZKS: Umiesz rozwiązywać nierówności kwadratowe? Z nierówności 5x² − 12x + 4 ≥ 3x² − 6x dostajemy że x ∊ (−∞ ; 1] ∪ [2 ; ∞) z nierówności −5x² + 12x − 4 ≤ 3x² − 6x

	1
dostajemy x ∊ (−∞ ;		] ∪ [2 ; ∞).
	4

Bierzemy część wspólną oraz uwzględniamy dziedzinę i otrzymujemy

	1
x ∊ (−∞ ;		] ∪ (2 ; ∞) \ {0}.
	4

Smarki Smark: Mógłby ktoś wyjaśnić kiedy mnożymy przez mianownik a kiedy nie? (bo widze że ZKS, nie mnożył przez mianownik po tym jak doprowadził do wspólnego)

fdsf: wszydstko spoko , ale wynik niestety i tak jest zły ..

ZKS: Za każdym razem mnożyłem przy założeniu że mianownik różny od 0.

ZKS: Za chwilę przedstawię jak ja liczę może i nie potrzebnie się wzorowałem Twoim rozwiązaniem.

fdsf: ZKS wynik to : x∊(−∞;0)u(0;¹₄>u<1;2)u(2;∞)

ZKS: Mam jeszcze łatwiejszy sposób. |5x² − 12x + 4| ≥ 3|x² − 2x| |(x − 2)(5x − 2)| − 3|(x − 2)x| ≥ 0 |x − 2| * (|5x − 2| − 3|x|) ≥ 0 |5x − 2| ≥ 3|x| 5x − 2 ≥ 3x ∨ 5x − 2 ≤ −3x 2x ≥ 2 ∨ 8x ≤ 2

	1
x ≥ 1 ∨ x ≤		.
	4

Uwzględniamy dziedzinę i mamy

	1
x ∊ (−∞ ;		] ∪ [1 ; ∞) \ {0 ; 2}.
	4