. Monika: Jak to policzyć. Wyznaczyć część rzeczywistą i nierzeczywistą

(1−i)50−(1−i)50
(1+√3i)6

tylko, że mam problem gdyż miem to zrobić z wzor Moivre'a ale naczyciel powiedzial ze mamy to zrobic bez funkcji trygonometrycznych tylko jakoś potęgi rozpisywać, rozbijać je i nie mam wogóle na to pp.omysłu

PW: Na razie widzę zero w liczniku, czy dobra treść zadania?

Monika: tak tez widze tam zero aleto trzeba jakos poprzeksztalcac i wyliczyc.

Monika: odświeżam

ICSP: a − a = 0

0
	= 0
b

koniec

Monika: i facet nie bedzie mi nic gadał, że jakoś tego nie rozłożyłam bo właśnie tak kazał...

ciekawsky: zapewne będzie, jak to profesór

ICSP: nie ma co rozkładać Oczywiście jeśli bardzo chcesz to możesz (1 − i )⁵⁰ = [(1 − i )²]²⁵ = (−2i)²⁵ = −2²⁵ * i²⁵ ale 25 ≡ 1 (mod 4) zatem = −2²⁵ * i

− i*225 + i*225
	= 0
(1 + √3i)6

Monika: no ja to wiem, tylko obawiam się, że mój nauczyciel będzie miał jakieś wątpliwości

Monika: a z skąd to mod 4?

ICSP: Ja tak wyznaczam potęgi liczby i Na pewno potrafisz samodzielnie swoim sposobem obliczyć i²⁵