nierownosci kwadratowe rysiek: drobna pomoc/ końcówka zadania √2x+7 < x−4 dobra, podnosze to do potęgi i wychodzi mi x²−10x+9>0 Δ=64 √Δ=8 x1= 10+8/2=9 x2=1 no i ma wyjść x>9 a patrzcie, po wyznaczeniu dziedziny z 2x+7 ≥ 0 x ≥ −3,5 także wg mnie pownno być [−3,5;1) + (9;+∞) proszę o naprowadzenie na właściwy tor

Bizon: a masz prawo podnosić do kwadratu ?

ICSP: Nie możesz tak podnosić do kwadratu

	7
D : x ≥ −
	2

√2x + 7 < x − 4 2x − 8 − 2√2x + 7 > 0 2x + 14 − 2√2x + 7 − 15 > 0 , t = √2x + 7 , t > 0 t² − 2t − 15 > 0 t² + 3t − 5t − 15 > 0 t(t+3) − 5(t+3) > 0 (t−5)(t+3) > 0 (√2x + 7 − 5)(√2x + 7 + 3) > 0 √2x + 7 > 5 2x + 7 > 25 2x > 18 x > 9

Piotr 10: Jeżeli prawa strona ma być większa od lewej, to na pewno x−4>0 x > 4

Hajtowy: 2x+7 ≥ 0 2x ≥ −7

	7
x ≥ −		=−3,5
	2

x ∊ (−3,5 ; +oo) x²−8x+16 > 2x + 7 x² − 10x + 9 > 0 x₁ = 1 x₂ = 9 Parabola ramionami w górę. x ∊ (−oo;1) ∪ (9;+oo) Teraz uwzględniamy dziedzinę. Odp. x ∊ (−3,5 ; 1) ∪ (9;+oo)

Hajtowy: Tak to zrobiłeś. A to jest błędne rozwiązanie Tak jak ICPS napisał : Nie możesz tak podnosić do kwadratu

Piotr 10: Ale prawa strona jest dodatnia, x− 4 >0. Lewa strona jest zawsze nieujemna, więc prawa strona musi być dodatnia

rysiek: Ok już rozumiem, żeby podnieść do kwadratu muszę założyć, że x−4≥0 czyli x≥4 czyli x2=1 nie pasuje dzięki na was zawsze można liczyć

Piotr 10: x>4 Bo lewa strona może być równa 0 A prawa strona przecież ma być większa od lewej