granica wojtek: Oblicz granicę:

	nlog2n
limn→∞
	1.001n

Jak to należy rozwiązać?

wojtek: up

wojtek:

wojtek:

Krzysiek: ja zacząłbym od policzenia granicy ⁿ√a_n następnie należałoby policzyć granicę ciągu: b_n=n^(log₂n)/n aby policzyć granicę b_n, policzyłbym granićę ciągu c_n=log₂ b_n

	log2 n
i skorzystał np. z tego,że:		→0
	4√n

wojtek:

	nlogn2n
co znaczy an, nasza wyjściowa forma ? an =
	1.001n

Krzysiek: tak, i na końcu poprzedniego posta chciałem napisać (log₂n)² zamiast log₂n

wojtek: co dokładnie oznacza c_n = log₂b_n, ponieważ jakoś tak to się nie trzyma całości

Krzysiek: c_n =log₂n^(log₂n)/n

wojtek: dlaczego tak możemy zrobić ?

wojtek:

	nlog2n		nlog2n/n
tak na podstawie Twoich wskazówek, mam: (		)1/n =
	1.001n		1.001

	log2n
limn→∞ n(log2n)/n / * log2 = log2n(log2n)/n =		* log2n
	n

zrobiłem coś źle? bo nie wiem co dalej

Krzysiek: by łatwiej policzyć granicę liczymy logarytm z tego ciągu(logarytmujemy stronami)

Krzysiek: tylko,że tak nie możesz napisać równości, bo przecież nie mnożysz tego przez log₂ ,bo czegoś takiego nie ma (bez argumentu) tylko logarytmujesz i po drugie nie ma tej równości tylko liczysz inną granicę. aby potem wyliczyć granicę:b_n, znając granicę c_n, korzystasz z tego,że: limb_n=2^limc_n

Krzysiek: mnie teraz nie będzie z 1/2 godziny więc może ktoś inny Tobie pomoże jak będziesz miał pytania.